1455. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модулю равным 0,6 м/с². За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Дано:

• (v_0 = 6) м/с (начальная скорость)
• (a = 0,6) м/с² (ускорение при торможении)
• (v = 0) м/с (конечная скорость, так как автобус останавливается)

Найти:

• (t) (время торможения)
• (s) (расстояние торможения)

Решение:

1. Время торможения:

   При равнозамедленном движении (торможении) скорость изменяется по формуле:

   $$v = v_0 - at$$

   Так как в конце автобус останавливается, (v = 0), тогда:

   $$0 = v_0 - at$$ $$at = v_0$$ $$t = \frac{v_0}{a}$$

   Подставляем значения:

   $$t = \frac{6 \text{ м/с}}{0,6 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ с}$$

2. Расстояние торможения:

   Расстояние при равнозамедленном движении можно найти по формуле:

   $$s = v_0t - \frac{at^2}{2}$$

   Подставляем значения:

   $$s = 6 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} - \frac{0,6 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2}$$ $$s = 60 \text{ м} - \frac{0,6 \cdot 100}{2} \text{ м}$$ $$s = 60 \text{ м} - 30 \text{ м} = 30 \text{ м}$$

Ответ:

• Время торможения: 10 секунд
• Расстояние торможения: 30 метров