Два тела массами m и 2m имеют одинаковые скорости. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость.

Пусть \( v_1 = v_2 = v \) — одинаковые скорости тел.

Кинетическая энергия первого тела: \( E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2 \).

Кинетическая энергия второго тела: \( E_{k2} = \frac{1}{2}(2m)v^2 = 2 \cdot \frac{1}{2}mv^2 = 2E_{k1} \).

Сравним кинетические энергии: \( E_{k2} = 2E_{k1} \).

Вывод: Кинетическая энергия тела массой \( 2m \) в два раза больше кинетической энергии тела массой \( m \) при одинаковых скоростях.