Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
Дано: AB = BC, ∠ABD = ∠CBD.
BD - общая сторона.
Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).
Ответ: Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.