482 Докажите, что сумма кубов А и В делится на 36: A = 14\frac{4}{5} - 6\frac{6}{12} + 12\frac{11}{4} - 7\frac{2}{15} B = 36\frac{2}{3}: 15 + 8\frac{7}{6} + 2\frac{2}{3} : \frac{6}{4} + \frac{3}{2} + 24 \frac{7}{9} : 157 \frac{4}{5}: 24

A = 14\frac{4}{5} - 6\frac{6}{12} + 12\frac{11}{4} - 7\frac{2}{15} = 14\frac{12}{15} - 6\frac{1}{2} + 12\frac{11}{4} - 7\frac{2}{15} = 14\frac{12}{15} - 6\frac{7}{14} + 12\frac{33}{12} - 7\frac{2}{15} = 14\frac{12}{15} - 6\frac{7}{14} + 15\frac{9}{12} - 7\frac{2}{15} = 7\frac{12}{15} - 6\frac{7}{14} + 15\frac{9}{12} = 1\frac{9}{15} - 6\frac{7}{14} + 15\frac{9}{12} = 1\frac{3}{5} - 6\frac{1}{2} + 15\frac{3}{4} = \frac{8}{5} - \frac{13}{2} + \frac{63}{4} = \frac{32}{20} - \frac{130}{20} + \frac{315}{20} = \frac{217}{20} B = 36\frac{2}{3}: 15 + 8\frac{7}{6} + 2\frac{2}{3} : \frac{6}{4} + \frac{3}{2} + 24 \frac{7}{9} : 157 \frac{4}{5}: 24 = \frac{110}{3} : 15 + 8\frac{7}{6} + 2\frac{2}{3} : \frac{3}{2} + \frac{3}{2} + 24 \frac{7}{9} : 157 \frac{4}{5}: 24 = \frac{22}{9} + 8\frac{7}{6} + 2\frac{2}{3} : \frac{3}{2} + \frac{3}{2} + 24 \frac{7}{9} : 157 \frac{4}{5}: 24 = \frac{22}{9} + \frac{55}{6} + \frac{8}{3} * \frac{2}{3} + \frac{3}{2} + 24 \frac{7}{9} : 157 \frac{4}{5}: 24 = \frac{22}{9} + \frac{55}{6} + \frac{16}{9} + \frac{3}{2} + \frac{223}{9} : \frac{789}{5} : 24 = \frac{44}{18} + \frac{165}{18} + \frac{32}{18} + \frac{27}{18} + \frac{223}{9} : \frac{789}{5} : 24 = \frac{268}{18} + \frac{223}{9} * \frac{5}{789} : 24 = \frac{268}{18} + \frac{1115}{7101} : 24 = \frac{134}{9} + \frac{1115}{7101} * \frac{1}{24} = \frac{134}{9} + \frac{1115}{170424} = \frac{134}{9} + \frac{1115}{170424} = \frac{2541456}{170424} = \frac{2541456 + 10035}{170424} = \frac{2551491}{170424} A + B = \frac{217}{20} + \frac{2551491}{170424} = \frac{18430848 + 51029820}{3408480} = \frac{69460668}{3408480} = \frac{5788389}{284040} = 20\frac{1088389}{284040} Вычисление суммы кубов А и В не представляется возможным из-за громоздкости вычислений. Ответ: Не могу доказать.