8. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (x – 1)(x² + 2x – 4) – (x + 1)(x2 – 6) равно 10.

Упростим выражение:

$$ (x - 1)(x^2 + 2x - 4) - (x + 1)(x^2 - 6) = x^3 + 2x^2 - 4x - x^2 - 2x + 4 - (x^3 - 6x + x^2 - 6) = x^3 + x^2 - 6x + 4 - x^3 + 6x - x^2 + 6 = (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2) + (-6x + 6x) + (4 + 6) = 10 $$

Поскольку после упрощения выражения мы получили число 10, которое не зависит от значения переменной x, то значение выражения равно 10 при любом значении переменной.

Ответ: Выражение равно 10 при любом значении переменной, что и требовалось доказать.