Решите уравнение: 8x(1+2x) - (4x + 3)(4x-3) = 2x.

Решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$8x(1+2x) - (4x+3)(4x-3) = 8x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 8x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 8x + 9$$
2. Теперь уравнение выглядит так: $$8x + 9 = 2x$$
3. Перенесем все члены с переменной x в левую часть, а константы в правую: $$8x - 2x = -9$$
4. Упростим: $$6x = -9$$
5. Разделим обе части на 6, чтобы найти x: $$x = \frac{-9}{6}$$
6. Упростим дробь: $$x = -\frac{3}{2}$$
7. Или: $$x = -1.5$$

Ответ: $$x = -1.5$$