Докажите, что кг. м/с = Н. с.

Для доказательства того, что кг⋅м/с = Н⋅с, нужно показать, что обе стороны уравнения выражают одну и ту же физическую величину — импульс, и имеют одинаковые размерности.

Слева: кг⋅м/с — это единица измерения импульса в системе СИ, где импульс равен произведению массы на скорость.

Справа: Н⋅с — это единица измерения импульса силы, где сила умножается на время её действия.

Начнем с определения Ньютона:

$$F=ma$$, где

• $$F$$ - сила (измеряется в Ньютонах),
• $$m$$ - масса (измеряется в килограммах),
• $$a$$ - ускорение (измеряется в м/с²).

Таким образом, $$1 Н = 1 кг \cdot м/с^2$$.

Теперь рассмотрим импульс силы:

$$I=F\cdot t$$, где

• $$I$$ - импульс силы,
• $$F$$ - сила (измеряется в Ньютонах),
• $$t$$ - время (измеряется в секундах).

Заменим Ньютон на его выражение через килограммы, метры и секунды:$$I=(кг \cdot м/с^2) \cdot с = кг \cdot м/с$$

Итак, мы показали, что Н⋅с можно выразить как кг⋅м/с:

$$Н \cdot с = кг \cdot м/с$$

Таким образом, размерности совпадают, и мы доказали, что кг⋅м/с = Н⋅с.

Ответ: доказано