Автомобиль «Ока» массой 600 кг едет со скоростью 36 км/ч. С какой скоростью должна лететь стрекоза массой 1 г, чтобы при их столкно- вении автомобиль остановился? Можно ли в данной задаче прене- бречь массой стрекозы?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• m₁ – масса автомобиля, m₁ = 600 кг
• v₁ – скорость автомобиля, v₁ = 36 км/ч = 10 м/с
• m₂ – масса стрекозы, m₂ = 1 г = 0.001 кг
• v₂ – скорость стрекозы (нужно найти)

После столкновения автомобиль останавливается, значит, общая скорость системы равна 0.

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$

Выразим v₂:

$$v_2 = -\frac{m_1v_1}{m_2}$$

Подставим значения:

$$v_2 = -\frac{600 \cdot 10}{0.001} = -6000000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Знак «минус» указывает на то, что стрекоза должна лететь в направлении, противоположном направлению движения автомобиля.

Переведем в км/ч:

$$v_2 = -6000000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = -6000000 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = -21600000 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Теперь рассмотрим, можно ли пренебречь массой стрекозы. Если бы мы пренебрегли массой стрекозы, то для остановки автомобиля стрекозе потребовалась бы бесконечно большая скорость, что невозможно.

Ответ: Скорость стрекозы должна быть 21600000 км/ч, чтобы остановить автомобиль. Массой стрекозы пренебречь нельзя.