6.До первой остановки теплоход прошел \(\frac{3}{4}\) всего пути, до второй \(\frac{7}{9}\) оставшейся части пути. Сколько км ему осталось пройти, если весь путь составляет 120 км?

• Найдем часть пути, оставшуюся после первой остановки: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\]
• Найдем, какую часть от всего пути составляет путь после второй остановки: \[\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 4} = \frac{7}{36}\]
• Найдем, какую часть пути прошел теплоход: \[\frac{3}{4} + \frac{7}{36} = \frac{27}{36} + \frac{7}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}\]
• Найдем, какая часть пути осталась: \[1 - \frac{17}{18} = \frac{18}{18} - \frac{17}{18} = \frac{1}{18}\]
• Найдем, сколько километров составляет оставшаяся часть пути: \[\frac{1}{18} \cdot 120 = \frac{1 \cdot 120}{18} = \frac{120}{18} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\]

Таким образом, теплоходу осталось пройти 6\(\frac{2}{3}\) км.