6 Длина стороны равностороннего треугольника равна 42√3. Найдите длину медианы этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Длина медианы h связана со стороной a соотношением: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] В данном случае длина стороны a = 42√3, поэтому: \[ h = \frac{42\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \] \[ h = \frac{42 \cdot 3}{2} \] \[ h = 21 \cdot 3 \] \[ h = 63 \]

Ответ: 63