172. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет \(\frac{5}{8}\) длины, а высота \(\frac{2}{3}\) ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение.

1. Найдем ширину параллелепипеда: $$\frac{5}{8} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{8} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 8}{8} = 5 \cdot 6 = 30 \text{ (см)}$$
2. Найдем высоту параллелепипеда: $$\frac{2}{3} \cdot 30 = \frac{2 \cdot 30}{3} = \frac{2 \cdot 10 \cdot 3}{3} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ (см)}$$
3. Найдем объем параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c = 48 \cdot 30 \cdot 20 = 28800 \text{ (см}^3\text{)}$$

Ответ: 28800 см³.