5. Аня, Оля и Катя собрали 126 грибов. Аня собрала \(\frac{2}{9}\) всех грибов, Оля \(\frac{25}{49}\) остальных. Сколько грибов собрала Катя?

Краткая запись:

Всего - 126 грибов
Аня - \(\frac{2}{9}\) всех грибов
Оля - \(\frac{25}{49}\) остальных
Катя - ?

1. Найдем, сколько грибов собрала Аня: $$\frac{2}{9} \cdot 126 = \frac{2 \cdot 126}{9} = 2 \cdot 14 = 28 \text{ грибов}$$
2. Найдем, сколько грибов собрали Оля и Катя вместе: $$126 - 28 = 98 \text{ грибов}$$
3. Найдем, сколько грибов собрала Оля: $$\frac{25}{49} \cdot 98 = \frac{25 \cdot 98}{49} = 25 \cdot 2 = 50 \text{ грибов}$$
4. Найдем, сколько грибов собрала Катя: $$98 - 50 = 48 \text{ грибов}$$

Ответ: Катя собрала 48 грибов.