10. Ширина прямоугольника равна 48 см, что составляет \(\frac{12}{17}\) его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

1) Найдем длину прямоугольника:

Пусть x см - длина прямоугольника. Тогда:

$$\frac{12}{17}x = 48$$ $$x = \frac{48}{\frac{12}{17}}$$ $$x = 48 \cdot \frac{17}{12}$$ $$x = \frac{48 \cdot 17}{12} = \frac{816}{12} = 68 \text{ см}$$

2) Найдем периметр прямоугольника:

$$P = 2(a+b)$$ $$P = 2(48+68) = 2 \cdot 116 = 232 \text{ см}$$

3) Найдем площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$ $$S = 48 \cdot 68 = 3264 \text{ см}^2$$

Ответ: P = 232 см, S = 3264 см².