Длина хорды окружности равна 80, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Половина хорды равна \(80:2=40\).

В образовавшемся прямоугольном треугольнике радиус является гипотенузой:

\[R^2=40^2+9^2=1600+81=1681,\qquad R=41.\]

Диаметр равен:

\[D=2R=82.\]

Ответ: 82.