3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 64°.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Следовательно, угол MHO равен половине угла MHP:

$$MHO = \frac{64}{2} = 32$$

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, угол KOM равен 90°.

Рассмотрим треугольник MHO. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$180 - 90 - 32 = 58$$

Следовательно, угол KMO равен 58°.

Итак, углы треугольника KOM: 90, 58 и 32.

Ответ: 90°, 58°, 32°