1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 63°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник ABO – равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Угол BAO также равен 63°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол AOB:

$$180 - 63 - 63 = 54$$

Угол AOD - смежный с углом AOB, значит:

$$180 - 54 = 126$$

Ответ: 126°