Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.

Решение:

Всего девятиклассников: 5 человек (Петя, Катя, Ваня, Даша, Наташа).

Вероятность того, что жребий выпадет Кате, равна \( P(\text{Катя}) = \frac{1}{5} \).

Событие «жребий начинать игру Кате не выпадет» является противоположным событию «жребий выпадет Кате».

Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность данного события:

\( P(\text{не Катя}) = 1 - P(\text{Катя}) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)

Ответ: \( \frac{4}{5} \).