Даны выражения: 1) \(\frac{x}{x-1}\); 2) \(\frac{x}{x-1}\); 3) \(x+\frac{1}{x-1}\). Какие из этих выражений не имеют смысла при х = 1?

Решение:

Выражение не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю.

1. В выражении \(\frac{x}{x-1}\) знаменатель равен \(x-1\). При \(x=1\) знаменатель равен \(1-1=0\). Выражение не имеет смысла.
2. В выражении \(\frac{x}{x-1}\) знаменатель равен \(x-1\). При \(x=1\) знаменатель равен \(1-1=0\). Выражение не имеет смысла.
3. В выражении \(x+\frac{1}{x-1}\) есть дробь \(\frac{1}{x-1}\), знаменатель которой равен \(x-1\). При \(x=1\) знаменатель равен \(1-1=0\). Выражение не имеет смысла.

Все три выражения не имеют смысла при \(x=1\).

Ответ: В. 1; 2 и 3.