Даны векторы \(\vec{a}(8;-1)\) и \(\vec{b}(-13;19)\). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}\).

Сначала найдем вектор \(\vec{a}-\vec{b}\). Чтобы найти разность двух векторов, нужно вычесть соответствующие координаты:

$$\vec{a}-\vec{b} = (8 - (-13); -1 - 19) = (8 + 13; -20) = (21; -20)$$

Теперь найдем длину вектора \((21; -20)\):

$$|\vec{a}-\vec{b}| = \sqrt{21^2 + (-20)^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$$

Ответ: Длина вектора \(\vec{a}-\vec{b}\) равна 29.