Даны векторы \(\vec{a}(15;9)\), \(\vec{b}(10;-7)\) и \(\vec{c}(-2;-8)\). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\).

Сначала найдем вектор \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\). Чтобы найти разность векторов, нужно вычесть соответствующие координаты:

$$\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} = (15 - 10 - (-2); 9 - (-7) - (-8)) = (15 - 10 + 2; 9 + 7 + 8) = (7; 24)$$

Теперь найдем длину вектора \((7; 24)\):

$$|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$

Ответ: Длина вектора \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\) равна 25.