447. Даны точка А (1; 3) и вектор \(\vec{a}\) (-2; 1). Найдите координаты точки В такой, что \(\vec{BA} = \vec{a}\).

Пусть координаты точки B(x; y). Тогда вектор \(\vec{BA}\) имеет координаты (1 - x; 3 - y). Из условия \(\vec{BA} = \vec{a}\) следует:

$$ \begin{cases} 1 - x = -2 \\ 3 - y = 1 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x = 1 + 2 = 3 \\ y = 3 - 1 = 2 \end{cases} $$

Следовательно, точка B имеет координаты (3; 2).

Ответ: B(3; 2)