Дано: KO ⊥ AB, DO ⊥ OE. Доказать: ∠AOD = ∠KOE, ∠DOK = ∠EOB.

Доказательство:

Т.к. KO ⊥ AB, DO ⊥ OE, следовательно углы ∠KOA = ∠DOE = 90°.

∠AOD = ∠KOA - ∠DOK = 90° - ∠DOK.

∠KOE = ∠DOE - ∠DOK = 90° - ∠DOK.

Следовательно, ∠AOD = ∠KOE.

∠DOK = ∠DOE - ∠KOE = 90° - ∠KOE.

∠EOB = ∠KOA - ∠KOE = 90° - ∠KOE.

Следовательно, ∠DOK = ∠EOB.

Что и требовалось доказать.