Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. Найти: ∠ABE.

Из рисунка видно, что ∠ABE = ∠ABD - ∠EBD

Так как ∠CBD = ∠CBE + ∠EBD, то ∠EBD = ∠CBD - ∠CBE

∠EBD = 40° - 45° = -5°.

Следовательно, ∠ABE = 85° - (-5°) = 85° + 5° = 90°

Ответ: ∠ABE = 90°