11) Дано: AB = 5, AD = 15 Найти: ВС

Рассмотрим секущую АВ и касательную AD, проведенные из точки А к окружности. По теореме о секущей и касательной:

$$AD^2 = AB \cdot AC$$

Выразим AC:

$$AC = \frac{AD^2}{AB} = \frac{15^2}{5} = \frac{225}{5} = 45$$

Тогда BC = AC - AB

$$BC = 45 - 5 = 40$$

Ответ: BC = 40