6) Дано: AB = 4, BC = 12 Найти: AD

Рассмотрим секущую АВС и касательную AD, проведенные из точки А к окружности. По теореме о секущей и касательной:

$$AD^2 = AB \cdot AC$$

Выразим AC:

$$AC = AB + BC = 4 + 12 = 16$$

Подставим значения в формулу:

$$AD^2 = 4 \cdot 16$$ $$AD^2 = 64$$ $$AD = \sqrt{64} = 8$$

Ответ: AD = 8