Дано множество чисел 1, 2, 3, 4, 5. Сколько можно составить пятизначных чисел, которые не начинаются на 3 или 5?

Для решения этой задачи рассмотрим два случая: 1. Число начинается не на 3 и не на 5. Это означает, что на первом месте может стоять одна из цифр 1, 2 или 4. 2. Остальные 4 цифры могут быть любыми из 5 предложенных чисел, так как нет ограничений на повторение цифр. Тогда: * На первое место есть 3 варианта (1, 2, 4). * На каждое из оставшихся 4 мест есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 5). Итого, общее число пятизначных чисел, которые не начинаются на 3 или 5, равно: $$3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^4 = 3 \cdot 625 = 1875$$ Ответ: 1875