Дано: MB = 24 см. B - середина AC. AM : MB = 1:3. Найти: AC.

Решение:

У нас есть отношение AM : MB = 1:3. Обозначим длину AM как $$y$$. Тогда MB = $$3y$$.

Из условия известно, что MB = 24 см. Значит:

\( 3y = 24 \)

\( y = \frac{24}{3} \)

\( y = 8 \)

Следовательно, AM = 8 см.

Поскольку B — середина AC, то AB = BC.

Найдем длину отрезка AB:

\( AB = AM + MB = 8 + 24 = 32 \) см.

Так как B — середина AC, то AC = 2 * AB.

\( AC = 2 \cdot 32 = 64 \) см.

Ответ: AC = 64 см.