Дано: AB = 32 см. АК на 10 см меньше КВ. Найти: КВ.

Решение:

Обозначим длину отрезка КВ как $$x$$. Тогда длина отрезка АК будет $$x - 10$$.

Длина всего отрезка АВ равна сумме длин отрезков АК и КВ:

\( AB = AK + KB \)

Подставим известные значения:

\( 32 = (x - 10) + x \)

Решим уравнение:

\( 32 = 2x - 10 \)

\( 32 + 10 = 2x \)

\( 42 = 2x \)

\( x = \frac{42}{2} \)

\( x = 21 \)

Значит, длина отрезка КВ равна 21 см.

Проверим: АК = 21 - 10 = 11 см. АВ = АК + КВ = 11 + 21 = 32 см. Всё верно.

Ответ: КВ = 21 см.