18. Дано: ДАВС и ACBD, AB=CD, < ABC= <DCB. Докажите, что АС=BL

Дано: ΔАВС и ΔDCB, AB = CD, ∠ABC = ∠DCB.

Доказать: АС = DB

Доказательство:

Рассмотрим ΔАВС и ΔDCB.

1) AB = CD (по условию);

2) ∠ABC = ∠DCB (по условию);

3) ВС – общая сторона.

Следовательно, ΔАВС = ΔDCB (по первому признаку равенства треугольников – по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон, т.е. АС = DB.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, АС = DB