№8. Дано: ДА = ∠B, AB : AC=3: 2, Равс= 28 см. Найти: АВ. A C

Дано: ∠A = ∠B, AB : AC = 3 : 2, P_ABC = 28 см.

Найти: AB.

Решение:

Так как углы ∠A и ∠B равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием BC. Следовательно, AC = BC.

Пусть AB = 3x, тогда AC = 2x, и BC = 2x.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: P_ABC = AB + BC + AC.

Подставим известные значения в формулу периметра: 28 = 3x + 2x + 2x.

Следовательно, 7x = 28.

Решив уравнение, найдем x: x = 28 / 7 = 4.

Теперь найдем длину стороны AB: AB = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: 12 см