Дано: DA ⊥ AB, ∠2 = $$\frac{7}{9}$$ ∠1, AK - биссектриса ∠DAB. Найти: ∠DAC.

Так как DA ⊥ AB, то ∠DAB = 90°.

∠1 + ∠2 = ∠DAB

∠1 + $$\frac{7}{9}$$∠1 = 90°

$$\frac{16}{9}$$∠1 = 90°

∠1 = $$\frac{90 cdot 9}{16} = \frac{45 cdot 9}{8} = \frac{405}{8} = 50,625$$°

∠2 = $$\frac{7}{9} cdot 50,625 = 39,375$$°

Так как AK - биссектриса ∠DAB, то ∠DAK = ∠KAB = 45°

∠DAC = ∠DAK + ∠KAC = 45° + 39,375° = 84,375°

Ответ: ∠DAC = 84,375°