Дано: AD - биссектриса ∠BAC, AE - биссектриса ∠DAC, ∠BAE = 120°. Найти: ∠BAC.

Пусть ∠BAD = ∠DAC = x, тогда ∠DAE = ∠EAC = $$\frac{x}{2}$$.

∠BAE = ∠BAD + ∠DAE = 120°

$$x + \frac{x}{2} = 120$$

$$\frac{3x}{2} = 120$$

$$x = 80$$

∠BAC = 2x = 2 × 80 = 160°

Ответ: ∠BAC = 160°