3. Дано: АВ ⊥ α, ∠ACB = 30°, AC = 10. Найдите АВ.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (AB ⊥ BC, так как AB перпендикулярна плоскости α).

2. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

3. $$AB = \frac{1}{2} AC$$

4. Подставим значение: $$AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$$

Ответ: 5