Дано: ∠(ab) и ∠(bc) — смежные, ∠(bc) : ∠(ab) = 4 : 5. Найдите: ∠(ab) и ∠(bc)

Т.к. углы смежные, то их сумма равна 180°. Обозначим ∠(bc) за 4x, тогда ∠(ab) = 5x.

Составим уравнение:

$$4x + 5x = 180°$$

$$9x = 180°$$

$$x = 20°$$

Значит, ∠(bc) = 4 × 20° = 80°

∠(ab) = 5 × 20° = 100°

Ответ: ∠(ab) = 100°, ∠(bc) = 80°