(61) Дано: ΔABC – равносторонний с периме- тром 45, ВМКС – прямоугольник с перимет- ром 46. (ВМКС) ⊥ (ABC). Найти: МА.

Так как треугольник ABC равносторонний с периметром 45, то AB = BC = AC = 45/3 = 15.

Так как ВМКС - прямоугольник с периметром 46, то BM + MK = 46/2 = 23.

MK = BC = 15, следовательно, BM = 23 - 15 = 8.

(ВМКС) ⊥ (ABC), значит, MB ⊥ AB.

Рассмотрим треугольник ABM. Он прямоугольный, так как MB ⊥ AB.

По теореме Пифагора: MA² = AB² + BM² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289.

MA = √289 = 17.

Ответ: 17