Дано: α - β = 30°. Найти: α, β.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений. Пусть α = x, β = y. Тогда: $$x - y = 30$$ $$x + y = 180$$ (так как α и β - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°) Решим эту систему уравнений методом сложения: $$(x - y) + (x + y) = 30 + 180$$ $$2x = 210$$ $$x = 105$$ Теперь найдем y: $$105 - y = 30$$ $$y = 105 - 30$$ $$y = 75$$ Ответ: α = 105°, β = 75°