Дано: α: β = 1: 5. Найти: α, β.

Так как α и β - смежные углы, их сумма равна 180°. Обозначим α за x, тогда β = 5x. Составим уравнение: $$x + 5x = 180°$$ $$6x = 180°$$ $$x = \frac{180°}{6} = 30°$$ Тогда α = 30°, а β = 5 * 30° = 150°. Ответ: α = 30°, β = 150°