Дано: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 68° ∠AOB - ∠BOC = 76° Найти: ∠AOF, ∠EOF, ∠DOE

∠AOB и ∠BOC - смежные углы, следовательно ∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 68° ⇒ 180° = ∠COD + 68°

∠COD = 180° - 68° = 112°

∠AOB - ∠BOC = 76°

Решим систему уравнений:

∠AOB + ∠BOC = 180°

∠AOB - ∠BOC = 76°

Сложим уравнения:

2 * ∠AOB = 256°

∠AOB = 128°

∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 128° = 52°

∠AOF и ∠BOC - вертикальные углы, следовательно ∠AOF = ∠BOC = 52°

∠DOE и ∠AOB - вертикальные углы, следовательно ∠DOE = ∠AOB = 128°

∠EOF и ∠COD - вертикальные углы, следовательно ∠EOF = ∠COD = 112°

Ответ: ∠AOF = 52°, ∠EOF = 112°, ∠DOE = 128°