Дано: ∠AOB < ∠BOC в 4 раза Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

Пусть ∠AOB = $$x$$, тогда ∠BOC = $$4x$$. Так как углы ∠AOB и ∠BOC смежные, то их сумма равна 180°. $$x + 4x = 180°$$ $$5x = 180°$$ $$x = 36°$$ Значит, ∠AOB = 36° ∠BOC = 4 * 36° = 144° ∠COD вертикальный с ∠AOB, значит ∠COD = 36° ∠AOD вертикальный с ∠BOC, значит ∠AOD = 144° Ответ: ∠AOB = 36°, ∠BOC = 144°, ∠COD = 36°, ∠AOD = 144°