Данные два пересекающихся отрезка. Докажите, что \( \Delta MKB = \Delta MEC \), если точка M является серединой отрезка BC и серединой отрезка EK.

Решение:

Рассмотрим \( \triangle MKB \) и \( \triangle MEC \).

По условию:

• M — середина отрезка BC, значит, MB = MC.
• M — середина отрезка EK, значит, MK = ME.
• \( \angle KMB \) и \( \angle EMC \) — вертикальные углы, следовательно, \( \angle KMB = \angle EMC \).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle MKB = \triangle MEC \).

Ответ: Доказано.