Машина проезжает из города в село за 4 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то эту же дорогу он проезжает за 3 часа. Найдите скорость автомобиля.

Решение:

Пусть v — начальная скорость автомобиля (в км/ч), а S — расстояние от города до села (в км).

По условию задачи:

1. Начальное время в пути: t₁ = 4 часа.
2. При увеличении скорости на 20 км/ч, новая скорость будет v + 20 км/ч.
3. Новое время в пути: t₂ = 3 часа.

Расстояние S можно выразить двумя способами:

• S = v * t₁ = v * 4
• S = (v + 20) * t₂ = (v + 20) * 3

Приравняем оба выражения для расстояния:

4v = 3(v + 20)

Решим полученное уравнение:

1. Раскроем скобки: 4v = 3v + 60
2. Перенесём члены с v в одну сторону: 4v - 3v = 60
3. Упростим: v = 60

Итак, начальная скорость автомобиля составляет 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч