Дана трапеция ABCD в которой ∠D=60°, ∠ACD=90°. Найдите ∠BAC. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ACD: ∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠D = 180° - 90° - 60° = 30°

Т.к. ABCD - трапеция, то BC || AD. Следовательно, ∠BCA = ∠CAD = 30° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)

∠BAD = 180° - ∠D = 180° - 60° = 120° (как углы, прилежащие к боковой стороне трапеции)

∠BAC = ∠BAD - ∠CAD = 120° - 30° = 90°

Ответ: 90°