3. Дана арифметическая прогрессия 52; 48; 44; ... Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

Для начала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = 48 - 52 = -4$$. Первый член прогрессии $$a_1 = 52$$. Общий член арифметической прогрессии можно выразить формулой: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$. Подставим известные значения: $$a_n = 52 + (n-1)(-4)$$. $$a_n = 52 - 4n + 4 = 56 - 4n$$. Теперь проверим, какое из предложенных чисел может быть членом этой прогрессии: 1) 84: $$84 = 56 - 4n \Rightarrow 4n = 56 - 84 = -28 \Rightarrow n = -7$$. Так как $$n$$ должно быть натуральным числом, 84 не является членом прогрессии. 2) 38: $$38 = 56 - 4n \Rightarrow 4n = 56 - 38 = 18 \Rightarrow n = \frac{18}{4} = 4.5$$. Так как $$n$$ должно быть целым числом, 38 не является членом прогрессии. 3) 28: $$28 = 56 - 4n \Rightarrow 4n = 56 - 28 = 28 \Rightarrow n = 7$$. Так как $$n$$ - целое число, 28 является членом прогрессии. 4) 11: $$11 = 56 - 4n \Rightarrow 4n = 56 - 11 = 45 \Rightarrow n = \frac{45}{4} = 11.25$$. Так как $$n$$ должно быть целым числом, 11 не является членом прогрессии. Ответ: 28.