Контрольные задания > Дан куб ABCD ABCD: а) выпишите ребра параллельные плоскости (A₁D₁D) б) прямые пересекающиеся с АВ; в) докажите, что прямая А₁В₁ перпендикулярна плоскости (ВВ₁С₁С).
Вопрос:

Дан куб ABCD ABCD: а) выпишите ребра параллельные плоскости (A₁D₁D) б) прямые пересекающиеся с АВ; в) докажите, что прямая А₁В₁ перпендикулярна плоскости (ВВ₁С₁С).

Ответ:

Решение:

а) Ребра, параллельные плоскости (A₁D₁D): BC, B₁C₁

б) Прямые, пересекающиеся с АВ: AD, BC, AA₁, BB₁, A₁B₁, AB₁

в) Доказательство:

  1. Т.к. ABCD A₁B₁C₁D₁ - куб, то BB₁ ⊥ A₁B₁ и B₁C₁ ⊥ A₁B₁.
  2. Т.к. A₁B₁ ⊥ BB₁ и A₁B₁ ⊥ B₁C₁, то прямая A₁B₁ перпендикулярна плоскости (BB₁C₁C) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие