Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ABCD - квадрат. Вне плоскости квадрата выбрана точка К, причем КА=АВ. Верно ли, что прямая AD перпендикулярна к плоскости АКВ?
Ответ:
Нет, прямая AD не перпендикулярна к плоскости AKB.
Решение:
Для того чтобы прямая AD была перпендикулярна плоскости AKB, необходимо, чтобы AD была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. Прямая AD перпендикулярна прямой AB, так как ABCD - квадрат. Однако нет информации о том, что AD перпендикулярна AK, следовательно, нельзя утверждать, что AD перпендикулярна плоскости AKB.
Похожие
- Дан куб ABCD ABCD: а) выпишите ребра параллельные плоскости (A₁D₁D) б) прямые пересекающиеся с АВ; в) докажите, что прямая А₁В₁ перпендикулярна плоскости (ВВ₁С₁С).
- Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках А₁ и В₁ соответственно. Найдите А₁В₁, если АВ=13см, АА₁=3см, ВВ₁=8см.
- Дана прямая треугольная призма АВСА₁B₁C₁. Точка Е - середина ребра АА₁. Постройте сечение призмы, проходящее через точку Е, параллельно плоскости основания призмы.
