9. DA – медиана равнобедренного треугольника BDC с основанием СВ; <D= 120°. Найти углы треугольника ADC.

Так как DA - медиана равнобедренного треугольника BDC, проведенная к основанию BC, то DA является также высотой и биссектрисой. Следовательно, ∠BDA = ∠CDA = 120° / 2 = 60°.

Так как BDC - равнобедренный треугольник с основанием BC, то BD = DC. Следовательно, треугольник ADC также равнобедренный.

Углы при основании BC в треугольнике BDC равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

В треугольнике ADC: ∠CDA = 60°, ∠DCA = 30°.

Тогда ∠DAC = 180° - (60° + 30°) = 90°.

Таким образом, углы треугольника ADC равны: ∠ADC = 60°, ∠DCA = 30°, ∠DAC = 90°.

Ответ: <ADC = 60°, <DCA = 30°, <DAC = 90°