Д) \((5\frac{7}{12}-3\frac{17}{36}) \cdot 2\frac{1}{2} + 4\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{26} + \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Выполним вычитание в первой скобке:
• \( 5\frac{7}{12}-3\frac{17}{36} \)
• Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5\frac{7}{12} = \frac{5 \times 12 + 7}{12} = \frac{67}{12} \)
• \( 3\frac{17}{36} = \frac{3 \times 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36} \)
• Приведём к общему знаменателю 36:
• \( \frac{67 \times 3}{12 \times 3} - \frac{125}{36} = \frac{201}{36} - \frac{125}{36} = \frac{76}{36} = \frac{19}{9} \)
• Переведём смешанное число во второй части первого члена в неправильную дробь:
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• Выполним умножение первого члена:
• \( \frac{19}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{95}{18} \)
• Выполним умножение второго члена:
• \( 4\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{26} \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \( 4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
• \( \frac{13}{3} \cdot \frac{3}{26} = \frac{13 \times 3}{3 \times 26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \)
• Сложим полученные результаты и третье слагаемое:
• \( \frac{95}{18} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \)
• \( \frac{95}{18} + 1 = \frac{95}{18} + \frac{18}{18} = \frac{113}{18} \)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{113}{18} = 6\frac{5}{18} \)

Ответ: 6\(\frac{5}{18}\)