д) 5⁻³ : 5⁻³;

Привет! Давай решим этот пример.

Мы делим степень саму на себя. Вспоминаем правило деления степеней:

\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

Здесь основание — 5, и показатели у нас одинаковые — -3.

Вычитаем показатели:

\[ 5^{-3} : 5^{-3} = 5^{-3 - (-3)} \]

Считаем разность:

\[ -3 - (-3) = -3 + 3 = 0 \]

Получаем:

\[ 5^0 \]

Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1.

\[ a^0 = 1 \]

Значит, 5⁰ равно 1.

Ответ: 1