Разложите на множители квадратный трехчлен: x²+7x+12

Для разложения квадратного трехчлена $$x^2 + 7x + 12$$ на множители, нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения:

$$x^2 + 7x + 12 = 0$$

Используем теорему Виета. Находим два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна -7.

Эти числа: -3 и -4

$$x_1 = -3$$

$$x_2 = -4$$

Тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:

$$x^2 + 7x + 12 = (x - (-3))(x - (-4)) = (x + 3)(x + 4)$$.

Ответ: $$(x + 3)(x + 4)$$