Четырехугольник KMNL вписан в окружность так, что сторона KL является диаметром окружности и ∠NMK = 143°. Найдите градусную меру угла NKL.

Краткое пояснение:

Используем свойства вписанных углов и углов, опирающихся на диаметр.

Пошаговое решение:

1. KL – диаметр, значит, угол KNL опирается на диаметр и равен 90°.
2. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Поскольку четырехугольник вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
3. ∠NMK + ∠NLK = 180°. ∠NLK = 180° - 143° = 37°.
4. Рассмотрим треугольник NKL. ∠KNL = 90°, ∠NLK = 37°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
5. ∠NKL = 180° - (90° + 37°) = 180° - 127° = 53°.

Ответ: 53°